Chapter 3-2 Coulomb's Law

 

1. 쿨롱의 법칙은 실험의 법칙이다.

 

2. 쿨롱의 법칙 = 두 전하를 q1, q2 라 하고 원점에서 부터 떨어진 거리를 r1, r2라고 했을 때 q1이 q2로 인해 밀리거나 당겨지는 힘을 받는데 (보통 밀리는 힘이 측정하기 쉽다) 그 힘은 두 전하를 잇는 선분을 따라 작용하고, 두 전하 사이의 거리를 r12라고 했을 때, 힘의 크기는

(1) 두 점전하 사이의 거리의 제곱에 역비례하고

(2) 두 점전하의 크기에 비례한다

는 것을 실험적으로 발견했다.

(The force exerts on the TEST CHARGE q1 by A SOURCE CHARGE q2 is given by

F1 = k(e)(q1q2/r12^2) (r12/r12) , k(e) = 1/4piε (MKS) = 10^10 m/F , = 1 (CGS)

(r12는 얼마나 작아질 수 있을까 ? -> 10^-15m, 즉 핵의 크기까지)

 

3. Coulom's constant k(e)

맥스웰의 방정식을 유도할 때 굉장히 중요하다. 실험적으로 쿨롱은 MKS 의 1/4piε 을 발견하진 않았다 (쿨롱은 F∝q1q2/r^2 까지). 실험적으로, F1r12 라는 물리적인(기계적인, 뉴턴의) 힘과 q1q2 라는 전기작인 양을 연결해주는 즉, 전하 단위로 부터 물리적인(기계적인, 역학적인) 단위로 바꿔주는 환원 팩터(conversion factor) 이다.

만약 쿨롱이 가우시안 시스템 (CGS)을 사용했다면 자연스럽게 그 값은 1이 나온다(쿨롱도 의식하진 못했을 것이다).

현재 k(e)의 값은, 멕스웰이 방정식을 만들 때, 이론적으로 결정한 빛의 속도( c^2 = 1/με , 헤르츠가 실험적으로 증명함)를 통해 구해졌다.

 

4. 쿨롱의 실험은 뒤틀림 균형 (Torsion balance)를 이용해 계산. 구슬이 밀려나면 각도를 통해서 힘을 안다.

 

 

 

5. 프랑스 과학자 쿨롱은 쇠공에다가 전하를 충전(문지름 전기) 한 후 아주 얇은 바늘에다가 꽂아서 반발력을 실험했다(1785). 그는 " 두 작은 구체의 반발력은 전기적인 어떤 성격을 갖고 있는데, 이 두 구체의 중심의 거리제곱 역 비례하고 두 전하의 크기의 곱에 비례한다" 라고 썼다. 인력은 실험을 하려고 해도 두 구체가 확 붙어버리기 때문에 측정하기 매우 힘들었기 때문에 다른 방법으로 실험을 했다. 그리고 그는 반발력과 마찬가지로 인력역시 거리의 제곱에 역비례한다는 것을 발견했다.

영국의 과학자 카벤디쉬는 어떤 구형체의 표면에만 전하가 있어 전하를 띠는 두 구형체는 거리의 제곱에 역비례한다는 것을 1771년에 발표했지만 쿨롱처럼 법칙을 발표하진 않았다. 후에 맥스웰은 자신의 논문에 "카벤디쉬는 쿨롱보다 10년 앞서, 더 정확하게 실험했다(1/x^(2+n))"라고 말했다.

1767년엔 priestley라는 과학자는 전하 사이의 힘은 거리의 역제곱에 비례할 것이라고 추측했었고, 1769년 robison은 반발력을 1/x^(2.06)라 측정했다.

후에 The experimental value of the  Coulomb's constant has a 57 % error from the accepted value.

 

6. The Electric Field Intensity : E

E = lim(q->0) F / g(t) : 임의의 원천 전하에 의해 단위 전하에 가해지는 힘의 세기(로 정한 물리적인 양).

 

7. A Summary of Coulomb's Law

(1) Charge is a fundametal property of the elementary particles.

(2) Charge is conserved in a closed sys.

(3) Charge is quantized

(4) Properties of an electron:

    |q(e)| = 4.803250(21) x 10^-10 esu (CGS)

           = 1.602191(68) x 10^-19 C (MKS)

    rest mass : m(e) = 9.1094 x 10^-31 kg

    e/m(e) = 1.7588 x 10^-11 C kg^-1

(5) Coulomb's Law : 두 전하가 있을 때 크기는 두 전하의 거리의 제곱에 역비례, 두 전하의 곱에 비례, 힘은 두 전하를 잇는 선분상에.         

(6) Coulomb's constant (k(e)) 는 이론적으로 맥스웰의 방정식을 통해서 유추할 수 있고, 전하와 역학의 변환상수로 생각할 수 있다. 쿨롱이 정한 것은 아니다.

(7) Field Intensity 는 soure로 부터 test전하가 힘을 받으면, 쿨롱의 힘을 그 test전하로 나눠준 것